Suite logique 1
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On donne la suite logique:
1
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21
1211
111221
Quels sont les termes suivants de cette suite ?
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Quels sont les termes suivants de cette suite ?
Histoire d'âge (2)
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Petite énigme proposée par Arhur Géneau.
“J’ai deux fois l’âge que vous aviez quand j’avais l’âge que vous avez.
Et quand vous aurez mon âge, la somme de nos deux âges sera de 126.
Quels âges avons-nous?”
“J’ai deux fois l’âge que vous aviez quand j’avais l’âge que vous avez.
Et quand vous aurez mon âge, la somme de nos deux âges sera de 126.
Quels âges avons-nous?”
Histoire de pommes…
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Proposée par Achille Gaborit.
“Un homme par au marché.
Il achète X pommes.
En rentrant un premier voleur lui vole la moitié de ses pommes, plus une demi pomme.
Puis il rencontre un deuxième voleur qui lui vole la moitié des pommes restantes plus une demi pomme.
Et ainsi de suite jusqu’à dix voleurs.
Quand il est rentré chez lui, il n’a plus aucune pomme.
Combien de pommes avait-il acheté?”
Et si on change le nombre de voleurs?
“Un homme par au marché.
Il achète X pommes.
En rentrant un premier voleur lui vole la moitié de ses pommes, plus une demi pomme.
Puis il rencontre un deuxième voleur qui lui vole la moitié des pommes restantes plus une demi pomme.
Et ainsi de suite jusqu’à dix voleurs.
Quand il est rentré chez lui, il n’a plus aucune pomme.
Combien de pommes avait-il acheté?”
Et si on change le nombre de voleurs?
Les pirates.
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Cinq pirates ont à se partager un magot de 12 lingots d'or.
Respectueux de leurs anciens, ils ont décidé de procéder de la façon suivante:
• Le plus âgé d'entre eux propose une répartition des lingots.
• Les pirates votent pour ou contre cette répartition.
• Si la majorité l'accepte, le partage est entériné. Sinon, le plus âgé est éliminé et les autres se partagent le magot toujours suivant le même procédé.
Sachant que les pirates sont tous à la fois cupides et intelligents, combien de lingots le plus âgé va-t-il obtenir?
La majorité s'entend ainsi: pour que le vote soit accepté, il faut que le nombre de voix pour soit strictement supérieur à la moitié du nombre de votants.
Respectueux de leurs anciens, ils ont décidé de procéder de la façon suivante:
• Le plus âgé d'entre eux propose une répartition des lingots.
• Les pirates votent pour ou contre cette répartition.
• Si la majorité l'accepte, le partage est entériné. Sinon, le plus âgé est éliminé et les autres se partagent le magot toujours suivant le même procédé.
Sachant que les pirates sont tous à la fois cupides et intelligents, combien de lingots le plus âgé va-t-il obtenir?
La majorité s'entend ainsi: pour que le vote soit accepté, il faut que le nombre de voix pour soit strictement supérieur à la moitié du nombre de votants.
Les poignées de main de Bourbaki…
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Le couple Bourbaki reçoit 5 autres couples.
Chacun peut serrer la main d'autres personnes, mais pas la sienne ni celle de son conjoint.
À un moment de la soirée, Mr Bourbaki demande à chacun (y compris sa femme) combien il a serré de main et obtient des réponses toutes différentes.
Combien de mains Mr Bourbaki a-t-il serré?
Pour aller plus loin: et s'il y a n couples invités?
Chacun peut serrer la main d'autres personnes, mais pas la sienne ni celle de son conjoint.
À un moment de la soirée, Mr Bourbaki demande à chacun (y compris sa femme) combien il a serré de main et obtient des réponses toutes différentes.
Combien de mains Mr Bourbaki a-t-il serré?
Pour aller plus loin: et s'il y a n couples invités?
L'âge des enfants
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Un ami à moi (facétieux de nature) a trois enfants que je n'ai jamais vu.
Un beau jour, m'enquérant de leur santé, je me rendis compte que je ne connaissais rien d'eux, pas même leur âge.
Je le demandais aussitôt à mon ami.
Ceci donna lieu au dialogue suivant:
(Mon ami) Le produit de leurs âges fait 36.
(Moi) …
(Lui) La somme de leurs âges est égale au numéro de ton département d'origine.
(Moi) Ça ne me donne toujours pas la réponse.
(Lui) Ah, j'oubliais. L'ainé a les yeux bleus, comme sa mère.
(Moi) Ça y est! Je connais leurs âges.
Mais, au fait, quels sont-ils, ces âges?
Un beau jour, m'enquérant de leur santé, je me rendis compte que je ne connaissais rien d'eux, pas même leur âge.
Je le demandais aussitôt à mon ami.
Ceci donna lieu au dialogue suivant:
(Mon ami) Le produit de leurs âges fait 36.
(Moi) …
(Lui) La somme de leurs âges est égale au numéro de ton département d'origine.
(Moi) Ça ne me donne toujours pas la réponse.
(Lui) Ah, j'oubliais. L'ainé a les yeux bleus, comme sa mère.
(Moi) Ça y est! Je connais leurs âges.
Mais, au fait, quels sont-ils, ces âges?
Erreur ou pas?
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Deux pères et deux fils partent ensemble à la chasse. Ils ont tué chacun une bécasse. De retour chez eux, ils cuisinent leurs trois bécasses.
Y a t'il une erreur dans cette histoire?
Y a t'il une erreur dans cette histoire?
11 litres exactement!
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On dispose:
• d'un récipient de 13 litres;
• d'un récipient de 6 litres;
• un robinet d'eau;
• une évacuation.
Par contre on n'a pas la possibilité de faire des inscriptions sur les récipient.
Comment parvenir à doser 11 litres?
• d'un récipient de 13 litres;
• d'un récipient de 6 litres;
• un robinet d'eau;
• une évacuation.
Par contre on n'a pas la possibilité de faire des inscriptions sur les récipient.
Comment parvenir à doser 11 litres?
Une chèvre, un loup et un chou…
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Un berger possède une chèvre, un loup et un chou.
Il doit les faire passer de l'autre côté de la rivière avec sa barque, qui ne supporte qu'un seul des trois éléments en même temps.
En l’absence du berger, la chèvre mange le chou et le loup mange la chèvre.
Comment doit s'y prendre le berger?
Il doit les faire passer de l'autre côté de la rivière avec sa barque, qui ne supporte qu'un seul des trois éléments en même temps.
En l’absence du berger, la chèvre mange le chou et le loup mange la chèvre.
Comment doit s'y prendre le berger?
Question cruciale.
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Un chevalier dans un labyrinthe, se retrouve face à 2 chemins, celui de droite et celui de gauche.
L'un mène à la sortie, l'autre mène tout droit à la mort.
Devant chaque sortie se trouve un elfe. Les 2 elfes connaissent le bon chemin. Cependant l'un ment et l'autre dit la vérité, mais le chevalier ne sait pas à qui se fier. Il n'a le droit de poser qu'une seule question à un seul des 2 elfes.
Quelle est la question qui lui permet à coup sûr de déterminer le bon chemin?
L'un mène à la sortie, l'autre mène tout droit à la mort.
Devant chaque sortie se trouve un elfe. Les 2 elfes connaissent le bon chemin. Cependant l'un ment et l'autre dit la vérité, mais le chevalier ne sait pas à qui se fier. Il n'a le droit de poser qu'une seule question à un seul des 2 elfes.
Quelle est la question qui lui permet à coup sûr de déterminer le bon chemin?