Classe de Terminale S.



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Aperçu:

Année décisive de l'expérience scolaire de l'élève, s'il en est.
2 objectifs principaux:
•le baccalauréat: coefficient 7 ou 9 (spécialistes).
•le post-bac!!

Les élèves vont approfondir et compléter les connaissances développées en Première.
En particulier avec le calcul infinitésimal et le calcul intégral.
Ils auront aussi l’occasion d’étudier de nouvelles fonctions: trigonométriques, exponentielles et logarithmes.
À cela s’ajoute la découverte des nombres complexes.
Et l’introduction du calcul vectoriel à l’espace.

Un programme ambitieux et vaste … à vos marques …


Contenus:

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Les suites numériques sont un outil incontournable de l’analyse, en particulier à cause du raisonnement par récurrence.

Nous étudierons:

• le raisonnement par récurrence

• La convergence des suites:

◊ Définition

◊ Calculs

◊ Théorème de convergence monotone
Sans aucun doute, la plus grosse partie du programme (la moitié de l’année) s'intéresse aux fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles.

• Limites de fonctions: définitions, calculs, théorèmes de comparaison

• Composées de fonctions

• Compléments de dérivation

• Continuité et TVI

• Fonctions de références: cosinus, sinus, tangente, exponentielle et logarithme

• Notion d’équation différentielle

• Intégration: principes, théorème fondamental de l’analyse, applications
Un nouvel ensemble de nombres: L’ensemble des nombres complexes

• Définition

• Opérations algébriques

• Application aux équations polynomiales

• Forme trigonométrique et exponentielle

• Un peu de géométrie complexe
Généralisation des connaissances du plan à l'espace:
• Positions relatives, orthogonalité

• Vecteurs de l’espace

• Repérage dans l’espace

• Produit scalaire

• Équations de plan, systèmes d’équations paramétriques de droite, intersections (point de vue algébrique)
2 axes pour l’étude des probabilités en terminale S

• Probabilités discrètes: compléments et “théorisation” avec l’introduction des probabilités conditionnelles

• Probabilités continues:

  • Principes
  • Loi uniforme
  • Loi exponentielle ou de durée de vie sans vieillissement
  • Loi normale
  • Application: intervalles de fluctuations et intervalles de confiance
L’algorithmique ne sera pas l’objet d’un cours en soi, mais sera abordé au fur et à mesure de l’année dans les différents parties du programme.

Les élèves seront capables de lire et d’écrire un algorithme simple.

Il n’est pas question d’apprendre un langage particulier, mais de comprendre la structure d’un algorithme et les commandes élémentaires.



Conseils:
• pour le bac:
L'épreuve du baccalauréat est une épreuve de contrôle de connaissance.
L'épreuve en ce sens est une épreuve globalement constituée d'exercices types.
Les élèves doivent avoir acquis le sens des objets manipulés et les règles de base permettant de les assembler et les utiliser.
Les élèves se doivent d'obtenir des connaissances précises. Elles seront exigées pour justifier les résultats obtenus dans des cas où souvent une certaine intuition semble suffire.

• donner vous un objectif.
Le programme qui vous est proposé cette année est destiné à vous donner un niveau en mathématiques suffisant pour pouvoir poursuivre des études supérieures scientifiques ou autres. .
Les systèmes actuels sont complexes.
Deux cas se présentent alors:
Ceux d'entre vous qui auront besoin de connaissances précises pour pouvoir lire et comprendre et interpréter les théories et les situations réelles.
Ceux d'entre vous qui auront besoin de connaissances précises pour développer et construire et modéliser les théories et les situations réelles.
Le programme vous permet de choisir de quels côtés vous vous sentez penchés.



Bonne année scolaire.



Notez que cet aperçu n’est pas exhaustif ni une progression.

C’est juste un aperçu du programme.